AÇI
AÇILAR, AÇI ÇEŞİTLERİ
GEOMETRİK KAVRAMLAR
Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.
1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.
2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.
3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.
E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.
E düzlemi yandaki gibi gösterilir.
4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir.
[AB] sembolüyle gösterilir.
[AB] : AB doğru parçası
|AB| : AB doğru parçasının uzunluğu
5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.
[AB : AB ışını
6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.
]AB sembolüyle gösterilir.
Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi
[AB]: A ve B noktaları dahil.
[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil
]AB[: A ve B noktaları dahil değil
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışın açı oluşturur.
ışının ortak olan başlangıç noktasına açının köşesi denir. Işınlara ise açının kenarı veya açının kolu denir.
AÇILARI İSİMLENDİRME
VE SEMBOLLE GÖSTERME
Üç harfle isimlendirirken ve sembolle gösterirken köşedeki noktanın ortaya yazılmasına dikkat edilmelidir.
AÇI ÖLÇME
Açıyı oluşturan iki ışın arasındaki açıklığa açının ölçüsü denir. Açı ölçü birimlerinden birisi derece(°)dir ve açıların ölçüleri açıölçer (iletki) yardımıyla ölçülür. Bir AOB açısının ölçüsü sembolle s(AOˆB)
veya m(AOˆB) şeklinde gösterilir.
EŞ AÇILAR
Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir.
KOMŞU AÇI
Köşesi ve birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir.
TÜMLER AÇI
Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açı denir.
KOMŞU TÜMLER AÇI
Ölçüleri toplamı 90° olan ve komşu olan iki açıya komşu tümler açı denir.
BÜTÜNLER AÇI
Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açı denir.
KOMŞU BÜTÜNLER AÇI
Ölçüleri toplamı 180° olan ve komşu olan iki açıya komşu bütünler açı denir.
TERS AÇILAR
Kesişen iki doğruda oluşan açılarda komşu olmayan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
BİR AÇIYA EŞ BİR AÇI OLUŞTURMA
Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir.
AÇI ÖLÇER İLE EŞ AÇI ÇİZME
Eğer açı ölçerimiz varsa açıya bir eş açıya şu şekilde çizebiliriz:
Eşini çizeceğimiz açının ölçüsünü açı ölçer yardımıyla buluruz.
Bir ışın çizeriz. Bu ışın açının bir koludur.
Işının başlangıç noktasına açı ölçeri koyarız ve açının diğer kolunun geçeceği bir noktayı uygun açıyla işaretleriz.
Işının başlangıç noktasından başlayan ve işaretlediğimiz noktadan geçen bir ışın çizeriz. Bu da açının diğer kolunu oluşturur.
PERGEL YARDIMI İLE EŞ AÇI ÇİZME
BİR AÇIYI EŞ İKİ AÇIYA BÖLME – AÇIORTAY ÇİZME
Bir açısal bölgeyi, ölçümleri birbirine eşit olan iki bölgeye ayıran ışına açıortay denir.
AÇI ÖLÇER İLE EŞ AÇI ÇİZME
Eğer açı ölçerimiz varsa açıyı iki eş açıya şu şekilde ayırabiliriz:
Açıortayını çizeceğimiz açının ölçüsünü açı ölçer yardımıyla buluruz.
Bulduğumuz açının yarısına işaret koyarız.
Açının köşesinden başlayan ve koyduğumuz işaretten geçen bir ışın modeli çizeriz. Bu ışın açıyı iki eş açıya ayırır ve bu ışına açıortay adı verilir.
PERGEL YARDIMI İLE AÇIORTAY ÇİZME
ÜÇ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
Aynı düzlem olan üç doğru birbirine göre şu durumlarda olabilir:
1) Üç doğru birbirine paralel olur.
2) Üç doğru bir noktada kesişir. Aynı noktadan geçen bu üç doğruya “Noktadaş Doğrular” denir.
3) Doğrular ikişer ikişer birbirini keser. Bu durumda üçgen oluşur.
4) İki doğru birbirine paralel olur ve üçüncü doğru bunları keser. Paralel doğruları bir noktada kesen bu doğruya “Kesen” adı verilir.
4) İki doğru birbirine paralel olur ve üçüncü doğru bunları dik keser. Buradaki kesen doğru diğer iki doğrunun dikmesi olduğu için bu doğruya “Ortak Dikme” adı verilir.
İKİ DOĞRUYLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR
Aynı düzlemdeki üç doğru birbirine göre durumlarını görmüştük. Şimdi ise iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıları göreceğiz.
TERS AÇILAR
İki doğrunun kesişmesiyle oluşan açılardan komşu olmayan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirlerine eşittir.
İÇ AÇILAR
İki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda iki doğru arasında kalan açılara iç açılar denir.
İÇ TERS AÇILAR
Komşu olmayan iç açılara, diğer bir deyişle ters yöne bakan iç açılara iç ters açılar denir.
DIŞ AÇILAR
İki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda iki doğru arasında olmaya açılara dış açılar denir.
DIŞ TERS AÇILAR
Komşu olmayan dış açılara, diğer bir deyişle ters yöne bakan dış açılara dış ters açılar denir.
YÖNDEŞ AÇILAR
İki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir.
PARALEL İKİ DOĞRUYLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftlerinin ölçüleri birbirlerine eşittir.
KARŞI DURUMLU AÇILAR
Paralel iki doğru arasında kalan ve birbirine bakan açılara karşı durumlu açılar denir.Karşı durumlu açılar bütünlerdir yani açılarının ölçüleri toplamı 180 derecedir.
